Existen conectores u operadores lógicas que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones).
Los operadores o conectores básicos son:
Operador and (y)
Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Si símbolo es: {Ù, un punto (.), un paréntesis}. Se le conoce como la multiplicación lógica:
Ejemplo.
Sea el siguiente enunciado “El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería”
Sean:
p: El coche enciende.
q: Tiene gasolina el tanque.
r: Tiene corriente la batería.
De tal manera que la representación del enunciado anterior usando simbología lógica es como sigue:
p = q Ù r
Operador Or (o)
Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera. Se eindica por medio de los siguientes símbolos: {Ú,+,È}. Se conoce como las suma lógica. Ejemplo.
Sea el siguiente enunciado “Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u obtiene un pase”. Donde.
p: Entra al cine.
q: Compra su boleto.
r: Obtiene un pase.
q
r
p = q Ù r
Operador and (y)
Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Si símbolo es: {Ù, un punto (.), un paréntesis}. Se le conoce como la multiplicación lógica:
Ejemplo.
Sea el siguiente enunciado “El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería”
Sean:
p: El coche enciende.
q: Tiene gasolina el tanque.
r: Tiene corriente la batería.
De tal manera que la representación del enunciado anterior usando simbología lógica es como sigue:
p = q Ù r
Operador Or (o)
Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera. Se eindica por medio de los siguientes símbolos: {Ú,+,È}. Se conoce como las suma lógica. Ejemplo.
Sea el siguiente enunciado “Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u obtiene un pase”. Donde.
p: Entra al cine.
q: Compra su boleto.
r: Obtiene un pase.
q
r
p = q Ù r
Operador Not (no)
Su función es negar la proposición. Esto significa que sí alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador not se obtendrá su complemento o negación (falso). Este operador se indica por medio de los siguientes símbolos: {‘, Ø,-}.
Su función es negar la proposición. Esto significa que sí alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador not se obtendrá su complemento o negación (falso). Este operador se indica por medio de los siguientes símbolos: {‘, Ø,-}.
Además de los operadores básicos (and, or y not) existe el operador xor, cuyo funcionamiento es semejante al operador or con la diferencia en que su resultado es verdadero solamente si una de las proposiciones es cierta, cuando ambas con verdad el resultado es falso.
En este momento ya se pueden representar con notación lógica enunciados más complejos. Ejemplo
Sean las proposiciones:
p: Hoy es domingo.
q: Tengo que estudiar teorías del aprendizaje.
r: Aprobaré el curso.
El enunciado: “Hoy es domingo y tengo que estudiar teorías de aprendizaje o no aprobaré el curso”. Se puede representar simbólicamente de la siguiente manera:
p Ù qÚ r
Por otro lado con ayuda de estos operadores básicos se pueden formar los operadores compuestos Nand (combinación de los operadores Not y And), Nor (combina operadores Not y Or) y Xnor (resultado de Xor y Not).
